sympyを使った関数の連続性の確認

マセマ「演習微積分」演習問題32より、
$f(x) = x * tan^{-1}{\frac{1}{x}}$ の $x = 0$ における連続性を確かめる。（ただし、 $f(0) = 0$ ）

この時、 $\lim_{h \to +0} \frac{f(0 + h) - f(0)}{h}$ を使って $x = 0$ における左右の極限が一致しているかどうかを求める。

using SymPy
@vars x h

f = x * atan(1/x)

limit((f(0+h) - f(0))/h, h=>0, dir="-") # -1/π
limit((f(0+h) - f(0))/h, h=>0, dir="+") # 1/π
limit((f(0+h) - f(0))/h, h=>0, dir="-") == limit((f(0+h) - f(0))/h, h=>0, dir="+")
# false

両極限の値が一致しないので、 $x=0$ で連続ではない。