微積分は難しい。
高校の範囲でいうと、数2までであればn次関数、数3となると三角関数や対数も微積分の対象になる。
微分の楽しさは「切片の傾きがー」とか「接戦がー」ではなく、「グラフが書けること」だと思う。
微分して変曲点を求めてその時のyの値を計算する。さらに、変曲点前後のy'の+-を調べてグラフの増減を決定する。あとはそれなりに線を引けばいい。ただそれだけ。
もちろん、すごく複雑な関数は自力では無理があるし、超正確なグラフを書くのは難しい。でもそんなのは、パソコンにやって貰えばいい。
必要なのは、「グラフの概形はこんな感じで、xがこれぐらいの値だったらyはこの辺だろうなー」という事。意味不明な関数に対して、グラフをイメージすることで意味不明さを取り除くのが大事。
ということを、昨日微分の復習をしていて思い出した。
受験生の皆さん、お疲れ様でした。
